Как понять в чем различие, если и тот и другой глагол переводиться на русский "занимать"? Какой из двух глаголов использовать в той или иной ситуации? 

Для начала нужно  определиться, кто берет деньги взаймы, а кто дает деньги взаймы – в этом и состоит различие:  один глагол для заемщика (брать взаймы),  а другой для заимодателя, кредитора (давать взаймы). Вот два примера, наглядно показывающих разницу между глаголами:

• I borrowed some money from my colleague – я одолжил немного денег у сотрудника
• My colleague lent me some money – сотрудник одолжил мне немного денег

Все предельно просто – один дает — lend, другой берет  — borrow.

Borrow

Если мы одалживаем у друзей и близких (borrow from friends), разумеется, нам дают в долг без процентов, в ином случае придется одалживать деньги под проценты (borrow at interest).

Говоря о заемщиках, некоторые берут взаймы бессовестным образом (to borrow shamelessly), берут постоянно (borrow frequently), часто (borrow often), берут на долгое время (borrow for long), или на короткое время (borrow for short).

Если человек по уши погряз в долгах, о нем можно сказать — he borrowed heavily.

Между прочим, глагол borrow можно использовать не только тогда, когда дело касается денег. Можно одолжить машину (to borrow a car), взять книгу в библиотеке (to borrow a book), заимствовать традицию (to borrow a custom), украсть/заимствовать теорию (to borrow a theory), можно напрашиваться на неприятности (to borrow trouble).

Lend

Что касается глагола lend – давать взаймы,  его также можно смело использовать не только если речь идет о деньгах, но и о книгах, вещах, музыке, идеях и т.п. Например, «оказывать помощь» будет звучать как “lend aid/assistance”. Можно также сказать «to lend a hand» — т.е. протянуть руку помощи.

От глаголов borrow и lend можно образовать существительные:

• borrow + er = borrower  — заемщик (тот, кто берет в долг)
• lend + er = lender — заимодатель, кредитор (тот, кто дает в долг)

Короче говоря borrowing -это когды вы берете (taking), а lending  - когда вы даете на время (giving).

Упражнение на понимание.